परवलय y^2=32x की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=2^2$ है,अतः त्रिज्या $r=2$ है। $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx \pm 2\sqrt{1+m^2}$ है। परवलय $y^2=32x$ की नाभि $(

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$\frac{1}{\sqrt{15}}, -\frac{1}{\sqrt{15}}$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=2^2$ है,अतः त्रिज्या $r=2$ है। $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx \pm 2\sqrt{1+m^2}$ है। परवलय $y^2=32x$ की नाभि $(8, 0)$ है। चूंकि स्पर्श रेखा नाभि से गुजरती है,इसलिए $0 = 8m \pm 2\sqrt{1+m^2}$। सरल करने पर,$4m = \mp \sqrt{1+m^2}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$16m^2 = 1+m^2$। अतः $15m^2 = 1$,जिसका अर्थ है $m = \pm \frac{1}{\sqrt{15}}$।

परवलय $y^2=32x$ की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त $x^2+y^2=4$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,क्या हैं?

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