एक गैस के समतापीय (isothermal) और रुद्धोष्म (adiabatic) $p-V$ ग्राफ के ढाल क्रमशः $S_I$ और $S_A$ हैं। यदि गैस के लिए विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\frac{3}{2}$ है,तो $\frac{S_I}{S_A}=$

एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस $\frac{Q}{4}$ कार्य करती है,जहाँ $Q$ उसे दी गई ऊष्मा है। इस रूपांतरण के दौरान गैस की मोलर ऊष्मा धारिता $xR$ होगी,जहाँ $R$ गैस नियतांक है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$i)$ समतापीय प्रक्रिया	$a)$ $0$
$ii)$ समदाबी प्रक्रिया	$b)$ $\frac{1}{\gamma-1}[P_2 V_2 - P_1 V_1]$
$iii)$ समआयतनिक प्रक्रिया	$c)$ $\mu RT \ln(\frac{V_2}{V_1})$
$iv)$ रुद्धोष्म प्रक्रिया	$d)$ $P(V_2 - V_1)$

सही उत्तर है:

एक आदर्श गैस,प्रारंभ में $(P_{12}, V_1, T_1)$ अवस्था में है,इसका समदाबी प्रसार $(P_{12}, V_2, T_2)$ तक होता है,फिर रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा $(P_{34}, V_3, T_3)$ तक प्रसार होता है। इसके बाद इसका समदाबी संकुचन $(P_{34}, V_4, T_4)$ तक होता है और अंत में रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा वापस प्रारंभिक अवस्था में आ जाती है। इस चक्र की दक्षता है

एक गैस की विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात $1.5$ है। जब गैस एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया से गुजरती है, तो उसका आयतन दोगुना हो जाता है और दबाव $P_1$ हो जाता है। जब गैस एक समतापीय (isothermal) प्रक्रिया से गुजरती है, तो उसका आयतन दोगुना हो जाता है और दबाव $P_2$ हो जाता है। यदि $P_1 = P_2$ है, तो रुद्धोष्म और समतापीय प्रक्रियाओं के दौरान गैस के प्रारंभिक दबावों का अनुपात क्या है?

एक गैस को $100\,N/m^2$ के स्थिर दबाव पर $2\,m^3$ के आयतन से $1\,m^3$ के आयतन तक संकुचित किया जाता है। फिर इसे $150\,J$ ऊर्जा की आपूर्ति करके स्थिर आयतन पर गर्म किया जाता है। परिणामस्वरूप,गैस की आंतरिक ऊर्जा