$6+\sqrt{12}, \sqrt{48}, \sqrt{24}$ भुजाओं वाले त्रिभुज का सबसे छोटा कोण क्या है?

$\Delta ABC$ में,व्यंजक $\left( \frac{a^2}{\sin A} + \frac{b^2}{\sin B} + \frac{c^2}{\sin C} \right) \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ का सरलीकरण क्या होगा,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है?

$\Delta ABC$ के लिए $\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13}$ दिया गया है। यदि $\frac{\cos A}{\alpha} = \frac{\cos B}{\beta} = \frac{\cos C}{\gamma}$ है,तो क्रमित त्रिक $(\alpha, \beta, \gamma)$ किसके समानुपाती है?

$\Delta ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = \frac{5}{6}$ और $\tan \left(\frac{C}{2}\right) = \frac{2}{5}$ है,तो:

सामान्य संकेतों के साथ,यदि एक त्रिभुज के कोण $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं,तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?