e^{y-x} frac{dy}{dx} = frac{y(sin x + cos x)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ ચલને અલગ કરતા: $e^y \frac{1 + y \log y}{y} dy = e^x (\sin x +

Vedclass · Accepted Answer

$e^y \log y = e^x \sin x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ ચલને અલગ કરતા: $e^y \frac{1 + y \log y}{y} dy = e^x (\sin x + \cos x) dx$ ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા: $e^y (\log y + \frac{1}{y}) dy = e^x (\sin x + \cos x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^y (\log y + \frac{1}{y}) dy = \int e^x (\sin x + \cos x) dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(y) = \log y$ અને $f(x) = \sin x$: $e^y \log y = e^x \sin x + c$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વક્રોના એક પરિવારનું વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ છે. તો, વક્રોનો પરિવાર છે

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = x^m \cos x$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y'' - 3y' + 2y = 0$ જ્યાં $y(0) = 1$ અને $y'(0) = 0$ હોય, તો $x = \log_{e} 2$ પર $y$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\left(\tan ^{-1} y-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right) d x$ ઉકેલો.

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module