frac{dy}{dx} = frac{x log x^2 + x}{sin y + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ ચલને અલગ કરતા: $(\sin y + y \cos y) dy = (x \log x^2 + x) dx$ બંને બા

Vedclass · Accepted Answer

$y \sin y = x^2 \log x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ ચલને અલગ કરતા: $(\sin y + y \cos y) dy = (x \log x^2 + x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (\sin y + y \cos y) dy = \int (x \log x^2 + x) dx$ ડાબી બાજુ માટે,$\int y \cos y dy$ પર ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int \sin y dy + (y \sin y - \int \sin y dy) = y \sin y$ જમણી બાજુ માટે,$\int (2x \log x + x) dx = 2 \int x \log x dx + \int x dx$ $\int x \log x dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x^2}{2} \log x - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} dx = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4}$ આમ,$\int (x \log x^2 + x) dx = 2(\frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4}) + \frac{x^2}{2} + C = x^2 \log x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^2}{2} + C = x^2 \log x + C$ તેથી,ઉકેલ $y \sin y = x^2 \log x + C$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

નિર્જળ $Na_2CO_3$ ને બીજા કયા નામથી ઓળખવામાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કોનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ સાધનો બનાવવા માટે થાય છે?

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના પરિવારના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module