x^2 + y^2 frac{dy}{dx} = 4 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$.ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y^2 dy = (4 - x^2) dx$.હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y^2 dy = \i

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 + y^3 = 12x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$.ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y^2 dy = (4 - x^2) dx$.હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y^2 dy = \int (4 - x^2) dx$.સંકલન કરતા:$\frac{y^3}{3} = 4x - \frac{x^3}{3} + C_1$.આખા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા:$y^3 = 12x - x^3 + 3C_1$.ધારો કે $3C_1 = C$,તો:$x^3 + y^3 = 12x + C$.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(\text{cosec } x \log y) dy + (x^2 y) dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x^{3} dy + xy dx = x^{2} dy + 2y dx$,$y(2) = e$ અને $x > 1$ હોય,તો $y(4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=y(x)$ અને $\frac{2+\sin x}{y+1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=-\cos x$,જ્યાં $y(0)=1$,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y^3 \cos \sqrt{x}}{\sqrt{x} e^{1/y^2}}$ અને $y(0) = 1$ હોય,અને તેનો ઉકેલ $\frac{1}{y^2} = \log_e(f(x))$ હોય,તો $f(x) =$

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module