x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx નો ઉકેલ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ $x$ અને $y$ ચલને અલગ પાડતા: $x dx + x y^2 dx = x^2 y dy - y dy$ $x(1 + y^2) dx = y(x^2 - 1)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 1 = C(1 + y^2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ $x$ અને $y$ ચલને અલગ પાડતા: $x dx + x y^2 dx = x^2 y dy - y dy$ $x(1 + y^2) dx = y(x^2 - 1) dy$ ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x}{x^2 - 1} dx = \frac{y}{1 + y^2} dy$ બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $\frac{2x}{x^2 - 1} dx = \frac{2y}{1 + y^2} dy$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{2x}{x^2 - 1} dx = \int \frac{2y}{1 + y^2} dy$ $\ln|x^2 - 1| = \ln|1 + y^2| + \ln C$ $\ln|x^2 - 1| = \ln|C(1 + y^2)|$ તેથી,$x^2 - 1 = C(1 + y^2)$

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિ શું દર્શાવે છે?

$\int_{3}^{6} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x} + \sqrt{x}} \, dx = $

એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતો અણુ કયો છે?

નીચેનામાંથી કયો રાસાયણિક સંતુલનનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module