વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + y = 1 નો ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 1$ અને $Q = 1$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધી

Vedclass · Accepted Answer

$y = 1 + c{e^{-x}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 1$ અને $Q = 1$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધીએ: $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int 1 dx} = e^x$. વ્યાપક ઉકેલનું સૂત્ર $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cdot e^x = \int 1 \cdot e^x dx + c$. જમણી બાજુનું સંકલન કરતા: $y \cdot e^x = e^x + c$. બંને બાજુ $e^x$ વડે ભાગતા: $y = \frac{e^x}{e^x} + \frac{c}{e^x} = 1 + c{e^{-x}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો સ્પર્શક કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ $X$-અક્ષ સાથે $\tan ^{-1}(2 x+3 y)$ ખૂણો બનાવે છે તે વક્રનું સમીકરણ ......... છે.

જો $y'' - 3y' + 2y = 0$ જ્યાં $y(0) = 1$ અને $y'(0) = 0$ હોય, તો $x = \log_{e} 2$ પર $y$ ની કિંમત શું થાય?

જો વિકલ સમીકરણ $\begin{vmatrix} f(x) & f'(x) \\ f'(x) & f''(x) \end{vmatrix} = 0$ તમામ $x$ માટે સાચું હોય અને $f(0) = 1, f'(0) = 2$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

જો વક્ર $f(x, y) = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ આગળ સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ $x + 7y^2$ હોય, તો $f(x, y) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module