જો વિકલ સમીકરણ begin{vmatrix} f(x) & f'(x) f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ $f(x)f''(x) - (f'(x))^2 = 0$ છે.આને $\frac{f(x)f''(x) - (f'(x))^2}{(f(x))^2} = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે, જે $\frac{f'(x)}{f

Vedclass · Accepted Answer

$f'(x) = 2f(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ $f(x)f''(x) - (f'(x))^2 = 0$ છે.આને $\frac{f(x)f''(x) - (f'(x))^2}{(f(x))^2} = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે, જે $\frac{f'(x)}{f(x)}$ નું વિકલન છે.તેથી, $\frac{d}{dx} \left( \frac{f'(x)}{f(x)} \right) = 0$ છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, આપણને $\frac{f'(x)}{f(x)} = k$ (એક અચળાંક) મળે છે.$x = 0$ પર, $k = \frac{f'(0)}{f(0)} = \frac{2}{1} = 2$ છે.તેથી, $\frac{f'(x)}{f(x)} = 2$, જેનો અર્થ છે કે $f'(x) = 2f(x)$.

જો વિકલ સમીકરણ $\begin{vmatrix} f(x) & f'(x) \\ f'(x) & f''(x) \end{vmatrix} = 0$ તમામ $x$ માટે સાચું હોય અને $f(0) = 1, f'(0) = 2$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ નો ઉકેલ શોધો.

$x \in R, x \ne 0$ માટે,જો $y(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $x \int_{1}^{x} y(t) dt = (x + 1) \int_{1}^{x} t y(t) dt$ થાય,તો $y(x)$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ અચળાંક છે)

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય અને $x \frac{dy}{dx} + y = bx^4$ નું સમાધાન કરે,તો $b$ ની કઈ કિંમત માટે $\int_{1}^{2} f(x) dx = \frac{62}{5}$ થાય?

વિકલ સમીકરણ $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$ નો ઉકેલ છે...

વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2) + (x - e^{\tan^{-1}y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module