વિકલ સમીકરણ x^2 frac{dy}{dx} - xy = 1 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$$x^2$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x} y = \frac{1}{x^2}$આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું

Vedclass · Accepted Answer

$2xy - 2cx^2 + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$$x^2$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x} y = \frac{1}{x^2}$આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = -\frac{1}{x}$ અને $Q = \frac{1}{x^2}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -\frac{1}{x} dx} = e^{-\ln|x|} = \frac{1}{x}$ છે.ઉકેલ $y(IF) = \int Q(IF) dx + c$ છે.$y(\frac{1}{x}) = \int \frac{1}{x^2} \cdot \frac{1}{x} dx + c = \int x^{-3} dx + c$ છે.$\frac{y}{x} = \frac{x^{-2}}{-2} + c = -\frac{1}{2x^2} + c$ છે.$2x^2$ વડે ગુણતા: $2xy = -1 + 2cx^2$ મળે છે.ગોઠવતા: $2xy - 2cx^2 + 1 = 0$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$ નો ઉકેલ છે...

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x^{2} dy - 2xy dx = x^{4} \cos x dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો વક્ર $f(x, y) = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ આગળ સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ $x + 7y^2$ હોય, તો $f(x, y) =$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = 2x + x^2 \tan x$,$x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0) = 1$ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module