વિકલ સમીકરણ y frac{dy}{dx} + x = k નો ઉકેલ . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = k$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \frac{dy}{dx} = k - x$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = k$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \frac{dy}{dx} = k - x$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int (k - x) \, dx$. આનાથી $\frac{y^2}{2} = kx - \frac{x^2}{2} + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. $2$ વડે ગુણતા,આપણને $y^2 = 2kx - x^2 + 2C$ મળે છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x^2 - 2kx + y^2 = 2C$. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 - 2kx + k^2) + y^2 = 2C + k^2$. $(x - k)^2 + y^2 = 2C + k^2$. આ $(x - h)^2 + (y - k_0)^2 = r^2$ સ્વરૂપમાં વર્તુળનું સમીકરણ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $(k, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $\sqrt{2C + k^2}$ છે. તેથી,ઉકેલ વર્તુળ દર્શાવે છે.

વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = k$ નો ઉકેલ . . . . . . દર્શાવે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ અને $\frac{dy}{dx} = 0$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી સંહતિ દર્શાવે છે જેની પાસે

વિકલ સમીકરણ $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ શું દર્શાવે છે?

પરવલયોની સિસ્ટમ $y = ax^2$ ના ઓર્થોગોનલ ટ્રેજેક્ટરીઝ (લંબપથ) માટેનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module