વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

$0.5 \, \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો $6 \, V$ નો કોષ, $1 \, \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો $10 \, V$ નો કોષ અને $12 \, \Omega$ નો બાહ્ય અવરોધ સમાંતરમાં જોડાયેલા છે। $10 \, V$ ના કોષમાંથી વહેતો પ્રવાહ (એમ્પીયરમાં) કેટલો હશે?

$2R$ ત્રિજ્યાવાળી એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક નાની વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી બંને તકતીઓની પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

$d$ વ્યાસ ધરાવતી એક મીણબત્તી $D$ $(D >> d)$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહી પર તરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો તે $2 \ cm/hour$ ના દરે બળતી હોય,તો મીણબત્તીનો ઉપરનો ભાગ

જો વાયુનું સમતાપી (isothermal) સંકોચન કરવામાં આવે,તો અણુઓનો r.m.s. વેગ

અતિવલય $x^2-y^2=8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?