વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x-2y+1}{2x-4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2(x-2y)}$ધારો કે $z = x-2y$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dz}{dx} = 1 - 2\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$(x-2y)^2 + 2x = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2(x-2y)}$ધારો કે $z = x-2y$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dz}{dx} = 1 - 2\frac{dy}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(1 - \frac{dz}{dx})$.આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{2}(1 - \frac{dz}{dx}) = \frac{z+1}{2z}$$1 - \frac{dz}{dx} = \frac{z+1}{z}$$1 - \frac{dz}{dx} = 1 + \frac{1}{z}$$-\frac{dz}{dx} = \frac{1}{z}$$z dz = -dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int z dz = \int -dx$$\frac{z^2}{2} = -x + C_1$$z^2 = -2x + 2C_1$$z = x-2y$ પાછા મૂકતા:$(x-2y)^2 = -2x + C$$(x-2y)^2 + 2x = C$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ એકવિધ (haplontic) જીવનચક્ર દર્શાવે છે?

ફ્રુન્ડલિચ એડસોર્પ્શન આઈસોથર્મ (Freundlich adsorption isotherm) માટે નીચેનામાંથી કયું સીધી રેખા આપે છે?

રેખાઓ $l_1: r(t)=(i-6j+2k)+t(i+2j+k)$ અને $l_2: R(u)=(4j+k)+u(2i+j+2k)$ નું છેદબિંદુ શોધો.

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,તો $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module