વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} - 2y tan 2x = e^x se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ છે. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = -2

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos 2x = e^x + C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ છે. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = -2 	an 2x$ અને $Q = e^x \sec 2x$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -2 	an 2x dx}$ દ્વારા મળે છે. $IF = e^{-\ln(\sec 2x)} = e^{\ln(\cos 2x)} = \cos 2x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + C$ છે. કિંમતો મૂકતા, $y \cos 2x = \int (e^x \sec 2x) \cdot \cos 2x dx + C$ મળે છે. કારણ કે $\sec 2x \cdot \cos 2x = 1$, તેથી $y \cos 2x = \int e^x dx + C$. આમ, ઉકેલ $y \cos 2x = e^x + C$ છે, જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos A + \cos C = 4\sin^2\frac{B}{2}$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$Tin \ Cry$ (ટીન ક્રાય) એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module