Delta ABC માં,જો cos A + cos C = 4sin^2frac{B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\cos A + \cos C = 4\sin^2\frac{B}{2}$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2\cos\frac{A+C}{2}\cos\frac{A-C}{2} = 4\sin^2\frac{B}{2}$$A+

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\cos A + \cos C = 4\sin^2\frac{B}{2}$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2\cos\frac{A+C}{2}\cos\frac{A-C}{2} = 4\sin^2\frac{B}{2}$$A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{B}{2},$ તેથી $\cos\frac{A+C}{2} = \sin\frac{B}{2}$આ કિંમત મૂકતા,$2\sin\frac{B}{2}\cos\frac{A-C}{2} = 4\sin^2\frac{B}{2}$$\cos\frac{A-C}{2} = 2\sin\frac{B}{2}$$\sin\frac{B}{2} = \cos\frac{A+C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos\frac{A-C}{2} = 2\cos\frac{A+C}{2}$$\cos\frac{A}{2}\cos\frac{C}{2} + \sin\frac{A}{2}\sin\frac{C}{2} = 2(\cos\frac{A}{2}\cos\frac{C}{2} - \sin\frac{A}{2}\sin\frac{C}{2})$$3\sin\frac{A}{2}\sin\frac{C}{2} = \cos\frac{A}{2}\cos\frac{C}{2}$$	an\frac{A}{2}	an\frac{C}{2} = \frac{1}{3}$$	an\frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{s-b}{s} = \frac{1}{3}$$3s - 3b = s \implies 2s = 3b$$a+b+c = 3b \implies a+c = 2b$તેથી,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos A + \cos C = 4\sin^2\frac{B}{2}$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

એક ધાતુનો વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક $x \ g \ C^{-1}$ છે. તો તે ધાતુનું તુલ્ય વજન કેટલું થાય?

બે બલ્બ સમાંતરમાં જોડાયેલા છે. બલ્બ $A$ એ બલ્બ $B$ કરતા વધુ પ્રકાશિત છે. જો તેમના અવરોધો અનુક્રમે $R_A$ અને $R_B$ હોય,તો:

જો $\sin A + \sin B = \sqrt{3}(\cos B - \cos A)$ હોય,તો $\sin 3A + \sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

વૃદ્ધિના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$Cu^{2+}$ આયનનો ગણતરી કરેલ ચુંબકીય ચાકમાત્રા (Bohr magnetons માં) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module