વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} - y tan x = e^x sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = e^x \sec x$ છે. પ્રથમ, આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધી

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos x = e^x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = e^x \sec x$ છે. પ્રથમ, આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધીએ: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + c$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cos x = \int (e^x \sec x) \cdot \cos x dx + c$. કારણ કે $\sec x \cdot \cos x = 1$, સમીકરણ આ રીતે સરળ બને છે: $y \cos x = \int e^x dx + c$. $e^x$ નું સંકલન કરતા, આપણને મળે છે: $y \cos x = e^x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમાન તાપમાને હાઇડ્રોજન $(\gamma = 7/5)$ અને હિલિયમ $(\gamma = 5/3)$ માં ધ્વનિના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયો હાઇડ્રોજનનો સમસ્થાનિક નથી?

નીચેનામાંથી ક્યો ઓક્સાઇડ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તી શકે નહીં?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module