વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોના પરિવારને દર્શાવે છે જો...

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ અબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. કેટલા વર્ષોમાં રૂ. $1000$ બમણા થશે?

એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં બાષ્પીભવન પામે છે. જો શરૂઆતમાં તેની ત્રિજ્યા $3 \ mm$ હોય અને $1 \ second$ પછી તે ઘટીને $2 \ mm$ થાય,તો કોઈપણ સમયે $t$ પર તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે (જ્યાં $0 \leq t < 3$)?

એક વ્યક્તિની મિલકતમાં તેના વ્યવસાયમાં ઘટાડો એવી રીતે થાય છે કે ઘટાડાનો દર તેની હાલની મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે. જો શરૂઆતમાં મિલકત ₹ $10$ લાખ હોય અને નુકસાનને કારણે $3$ વર્ષ પછી તે ઘટીને ₹ $10000$ થઈ જાય,તો તે વ્યક્તિને નાદાર થવા માટે જરૂરી વર્ષોની સંખ્યા કેટલી હશે?

સમય $t=0$ પર એક પદાર્થનું તાપમાન $T(t)$ એ $160^{\circ} F$ છે અને તે વિકલ સમીકરણ $\frac{dT}{dt}=-K(T-80)$ મુજબ સતત ઘટે છે,જ્યાં $K$ એ ધન અચળાંક છે. જો $T(15)=120^{\circ} F$ હોય,તો $T(45)$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ} F$ માં)