એક વ્યક્તિની મિલકતમાં તેના વ્યવસાયમાં ઘટાડો એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t$ સમયે મિલકત $A(t)$ છે. ઘટાડાનો દર મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,જ્યાં $k > 0$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}$ વર્ષ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t$ સમયે મિલકત $A(t)$ છે. ઘટાડાનો દર મિલકતના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dA}{dt} = -k\sqrt{A}$,જ્યાં $k > 0$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $A^{-1/2} dA = -k dt$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$2\sqrt{A} = -kt + C$ મળે છે.$t = 0$ સમયે,$A = 10,00,000$. તેથી,$2\sqrt{10,00,000} = C \implies C = 2 	imes 1000 = 2000$.આમ,$2\sqrt{A} = -kt + 2000$.$t = 3$ સમયે,$A = 10,000$. તેથી,$2\sqrt{10,000} = -3k + 2000 \implies 200 = -3k + 2000 \implies 3k = 1800 \implies k = 600$.સમીકરણ $2\sqrt{A} = -600t + 2000$ છે.નાદારી માટે,$A = 0$,તેથી $0 = -600t + 2000$.$600t = 2000 \implies t = \frac{2000}{600} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$ વર્ષ.

Similar Questions

$m \in N$ ની કેટલી કિંમતો માટે $y = e^{mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $D^3y - 3D^2y - 4Dy + 12y = 0$ નો ઉકેલ છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની શ્રેણી દર્શાવે છે જો...

જો $y = At^2 + \frac{B}{t}$ ($A, B$ પ્રાચલો છે) એ વિકલ સમીકરણ $f(t) y''(t) + g(t) y'(t) + h(t) y = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $2 f(t) + t^2 h(t) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module