વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{a + bx}{c + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: વિકલ સમીકરણને $(c + dy) dy = (a + bx) dx$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: બંને બાજુ સંકલન કરો: $\int (c + dy) dy = \int (a + bx) dx$.પગલું $

Vedclass · Accepted Answer

$a = c = 0, b + d = 0$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: વિકલ સમીકરણને $(c + dy) dy = (a + bx) dx$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: બંને બાજુ સંકલન કરો: $\int (c + dy) dy = \int (a + bx) dx$.પગલું $3$: આ $cy + \frac{d}{2} y^2 = ax + \frac{b}{2} x^2 + C$ આપે છે.પગલું $4$: પદોને ફરીથી ગોઠવો: $\frac{b}{2} x^2 - \frac{d}{2} y^2 - ax + cy + C = 0$.પગલું $5$: ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળ માટે, $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ, અને $x$ અને $y$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.પગલું $6$: આમ, $a = 0$, $c = 0$, અને $\frac{b}{2} = -\frac{d}{2}$, જેનો અર્થ છે $b = -d$ અથવા $b + d = 0$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની શ્રેણી દર્શાવે છે જો...

Similar Questions

$m \in N$ ની કેટલી કિંમતો માટે $y = e^{mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $D^3y - 3D^2y - 4Dy + 12y = 0$ નો ઉકેલ છે?

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. કેટલા વર્ષોમાં રૂ. $1000$ બમણા થશે?

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x y(t) dt, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$,$y(0)=0$. તો $x=2$ આગળ,$y^{\prime \prime}+y+1$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module