अवकल समीकरण $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $(2x - 4y + 3) \frac{dy}{dx} + (x - 2y + 1) = 0$ का हल ज्ञात कीजिए ($C$ एक स्वेच्छ अचर है)।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f(0)=0$ है। यदि $y=f(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=(2+5y)(5y-2)$ को संतुष्ट करता है,तो $\lim_{x \rightarrow -\infty} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक वक्र बिंदु $\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ से होकर गुजरता है और उस पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर ढाल $\left( 1 - \frac{1}{x^2} \right)$ है,तो वक्र पर उस बिंदु की कोटि (ordinate) क्या होगी जिसका भुज (abscissa) $-2$ है?

$(2, 3)$ से गुजरने वाला और अवकल समीकरण $\int\limits_0^x {t\,y(t)\,dt} = x^2y(x)$ ($x > 0$ के लिए) को संतुष्ट करने वाला वक्र है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ का हल है: