समीकरण 1 + a + a^2 + a^3 + dots + a^x = (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ है।बायां पक्ष $x+1$ पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी है,जिसका योग $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ है।बायां पक्ष $x+1$ पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी है,जिसका योग $\frac{1 - a^{x+1}}{1 - a}$ होता है।अतः,$\frac{1 - a^{x+1}}{1 - a} = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$.दोनों पक्षों को $(1 - a)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1 - a^{x+1} = (1 - a)(1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$.सर्वसमिका $(1 - a)(1 + a) = (1 - a^2)$ का उपयोग करने पर:$1 - a^{x+1} = (1 - a^2)(1 + a^2)(1 + a^4)$.$(1 - a^2)(1 + a^2) = (1 - a^4)$ का उपयोग करने पर:$1 - a^{x+1} = (1 - a^4)(1 + a^4)$.$(1 - a^4)(1 + a^4) = (1 - a^8)$ का उपयोग करने पर:$1 - a^{x+1} = 1 - a^8$.घातांकों की तुलना करने पर,$x + 1 = 8$,जिससे $x = 7$ प्राप्त होता है।

समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ का हल $x$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ $A.P.$ में हैं,तो

यदि संख्याएँ $a, b, c, d, e$ एक $A.P.$ (समान्तर श्रेणी) बनाती हैं,तो $a - 4b + 6c - 4d + e$ का मान क्या है?

यदि $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$,जहाँ $0 < x < \pi$,तो:

यदि $x, y, z$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो व्यंजक $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module