रैखिक असमिकाओं x+y geq 1,7x+9y leq 63,y leq 5 | vedclass

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Question

(A) रैखिक असमिकाओं का निकाय इस प्रकार है:$1) x+y \geq 1$$2) 7x+9y \leq 63$$3) y \leq 5$$4) x \leq 6$$5) x \geq 0, y \geq 0$सुसंगत क्षेत्र (feasible re

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(A) रैखिक असमिकाओं का निकाय इस प्रकार है:$1) x+y \geq 1$$2) 7x+9y \leq 63$$3) y \leq 5$$4) x \leq 6$$5) x \geq 0, y \geq 0$सुसंगत क्षेत्र (feasible region) ज्ञात करने के लिए,हम सीमाओं का विश्लेषण करते हैं:- रेखा $x+y=1$,$(1,0)$ और $(0,1)$ से होकर गुजरती है। क्षेत्र $x+y \geq 1$ मूल बिंदु से दूर है।- रेखा $7x+9y=63$,$(9,0)$ और $(0,7)$ से होकर गुजरती है। क्षेत्र $7x+9y \leq 63$ मूल बिंदु की ओर है।- रेखाएं $x=6$ और $y=5$ क्रमशः ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज रेखाएं हैं,जो क्षेत्र को सीमित करती हैं।- शर्तें $x \geq 0$ और $y \geq 0$ क्षेत्र को प्रथम चतुर्थांश में सीमित करती हैं।इन रेखाओं को आलेखित करके और असमिकाओं पर विचार करके,सुसंगत क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में स्थित वह परिबद्ध बहुभुज है जो सभी शर्तों को पूरा करता है। दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,समाधान छवि (जो विकल्प $A$ से मेल खाती है) इन सभी अर्ध-तलों के प्रतिच्छेदन को सही ढंग से दर्शाती है।

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असमिकाओं $2x + 3y \leqslant 18$,$x + y \geqslant 10$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

$5x - 1 < (x + 1)^2 < 7x - 3$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के पूर्णांक मानों की संख्या है

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