|x-1|+|x-2|

Question

(A) અસમતા $|x-1|+|x-2| < 3$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: $x < 1$.
અસમતા $-(x-1) - (x-2) &

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 3)$

Vedclass · Answer

(A) અસમતા $|x-1|+|x-2| < 3$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: $x < 1$.
અસમતા $-(x-1) - (x-2) < 3$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $-x+1-x+2 < 3$ અથવા $-2x+3 < 3$ થાય છે. આનાથી $-2x < 0$ મળે છે,તેથી $x > 0$. $x < 1$ સાથે જોડતા,આપણને $0 < x < 1$ મળે છે.
કિસ્સો $2$: $1 \le x < 2$.
અસમતા $(x-1) - (x-2) < 3$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $x-1-x+2 < 3$ અથવા $1 < 3$ થાય છે. આ અંતરાલ $1 \le x < 2$ માટે હંમેશા સાચું છે.
કિસ્સો $3$: $x \ge 2$.
અસમતા $(x-1) + (x-2) < 3$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $2x-3 < 3$ અથવા $2x < 6$ થાય છે,તેથી $x < 3$. $x \ge 2$ સાથે જોડતા,આપણને $2 \le x < 3$ મળે છે.
બધા કિસ્સાઓને જોડતા,ઉકેલ ગણ $(0, 1) \cup [1, 2) \cup [2, 3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $(0, 3)$ થાય છે.

$|x-1|+|x-2| < 3$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

દરેક વિકલ્પમાં દર્શાવેલ સાચો ક્રમ કયો છે?

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module