8x equiv 6 pmod{14},x in mathbb{Z} નો ઉકેલ ગણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સુરેખ એકરૂપતા $8x \equiv 6 \pmod{14}$ છે.આને કોઈ પૂર્ણાંક $k \in \mathbb{Z}$ માટે $8x - 6 = 14k$ તરીકે લખી શકાય.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $4x - 3 =

Vedclass · Accepted Answer

$[6] \cup [13]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સુરેખ એકરૂપતા $8x \equiv 6 \pmod{14}$ છે.આને કોઈ પૂર્ણાંક $k \in \mathbb{Z}$ માટે $8x - 6 = 14k$ તરીકે લખી શકાય.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $4x - 3 = 7k$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $4x \equiv 3 \pmod{7}$.$x$ માટે ઉકેલવા,આપણે $4$ ના મોડ્યુલર વ્યસ્ત $7$ વડે ગુણીએ છીએ. કારણ કે $4 	imes 2 = 8 \equiv 1 \pmod{7}$,તેથી વ્યસ્ત $2$ છે.$2$ વડે ગુણતા: $8x \equiv 6 \pmod{7}$,જેનું સાદું રૂપ $x \equiv 6 \pmod{7}$ થાય છે.આનો અર્થ એ છે કે $x$ એ કોઈ પણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $7n + 6$ સ્વરૂપમાં હોઈ શકે છે.$n=0$ માટે $x=6$; $n=1$ માટે $x=13$; $n=2$ માટે $x=20$; $n=3$ માટે $x=27$,વગેરે.ઉકેલનો ગણ ${..., 6, 13, 20, 27, 34, 41, ...}$ છે.આ ગણને $14$ ના મોડ્યુલો બે સમાનતા વર્ગોના યોગ તરીકે દર્શાવી શકાય છે: $[6] = {..., 6, 20, 34, ...}$ અને $[13] = {..., 13, 27, 41, ...}$.આમ,ઉકેલ ગણ $[6] \cup [13]$ છે.

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ નો ઉકેલ ગણ કયો છે?

Similar Questions

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

જો $(1, 3), (2, 5)$ અને $(3, 3)$ એ $A \times B$ ના ત્રણ ઘટકો હોય અને $A \times B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $6$ હોય,તો $A \times B$ ના બાકીના ઘટકો કયા છે?

ધારો કે $U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$,$A = \{ 1, 2, 5 \}$,અને $B = \{ 6, 7 \}$ છે,તો $A \cap B'$ શું થાય?

વિધેય $\log |x^2 - 9|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module