^{10}C_{x-1} 2 cdot ^{10}C_x का हल समुच्चय | vedclass

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Question

(C) दी गई असमिका: $^{10}C_{x-1} > 2 \cdot ^{10}C_x$ सूत्र $^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर: $ \frac{10!}{(x-1)!(11-x)!} > 2 \cdot \fra

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$ \{8, 9, 10\} $

Vedclass · Answer

(C) दी गई असमिका: $^{10}C_{x-1} > 2 \cdot ^{10}C_x$ सूत्र $^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर: $ \frac{10!}{(x-1)!(11-x)!} > 2 \cdot \frac{10!}{x!(10-x)!} $ $ \frac{1}{(11-x)(10-x)!} > \frac{2}{x(10-x)!} $ $ \frac{1}{11-x} > \frac{2}{x} $ $x > 22 - 2x \implies 3x > 22 \implies x > 7.33$ अतः,$x$ के संभावित पूर्णांक मान $8, 9, 10$ हैं। इसलिए,हल समुच्चय $\{8, 9, 10\}$ है।

$^{10}C_{x-1} > 2 \cdot ^{10}C_x$ का हल समुच्चय क्या है?

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