સમીકરણ x^{log_x(1 - x)^2} = 9 નો ઉકેલ ગણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(M)} = M$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$(1 - x)^2 = 9$.વર્ગનું વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$\{4\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(M)} = M$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$(1 - x)^2 = 9$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:$1 - 2x + x^2 = 9$.દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$x^2 - 2x - 8 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x - 4)(x + 2) = 0$.આનાથી સંભવિત ઉકેલો $x = 4$ અને $x = -2$ મળે છે.હવે,આપણે મૂળ લઘુગણકીય પદ $\log_x(1 - x)^2$ માં આ ઉકેલોની ચકાસણી કરવી પડશે. લઘુગણકનો આધાર $x$ એ $x > 0$ અને $x 
eq 1$ ની શરતનું પાલન કરવો જોઈએ.$x = 4$ માટે: આધાર $4$ છે,જે માન્ય છે ($4 > 0$ અને $4 
eq 1$).$x = -2$ માટે: આધાર $-2$ છે,જે અમાન્ય છે કારણ કે લઘુગણકનો આધાર હંમેશા ધન હોવો જોઈએ.તેથી,માત્ર સાચો ઉકેલ $x = 4$ છે.

સમીકરણ $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ ના ઉકેલો જે વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ ના વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશમાં હોય,તે નીચે મુજબ છે:

જો $x^{2}-3x+1=0$ હોય,તો $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
$II. y = \sqrt{5041}$

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ માટે અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module