ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ tan theta + 5 cot theta = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an 	heta + 5 \cot 	heta = \sec 	heta$. $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ માં ફેરવતા: $\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{5 \

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an 	heta + 5 \cot 	heta = \sec 	heta$. $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ માં ફેરવતા: $\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{5 \cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{1}{\cos 	heta}$,જ્યાં $\sin 	heta 
eq 0$ અને $\cos 	heta 
eq 0$. $\sin 	heta \cos 	heta$ વડે ગુણતા: $\sin^2 	heta + 5 \cos^2 	heta = \sin 	heta$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ મૂકતા: $\sin^2 	heta + 5(1 - \sin^2 	heta) = \sin 	heta$. પદોને ગોઠવતા: $4 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 5 = 0$. અવયવ પાડતા: $(4 \sin 	heta + 5)(\sin 	heta - 1) = 0$. આથી $\sin 	heta = -\frac{5}{4}$ અથવા $\sin 	heta = 1$. $-1 \leq \sin 	heta \leq 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = -\frac{5}{4}$ શક્ય નથી. $\sin 	heta = 1$ માટે,$	heta = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$ મળે. પરંતુ,મૂળ સમીકરણ માટે $\cos 	heta 
eq 0$ હોવું જોઈએ. જો $\sin 	heta = 1$ હોય,તો $\cos 	heta = 0$ થાય,જે $	an 	heta$ અને $\sec 	heta$ માટે અવ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,કોઈ ઉકેલ નથી,એટલે કે ઉકેલ ગણ $\phi$ છે.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan \theta + 5 \cot \theta = \sec \theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\cos^4 x + \frac{1}{\cos^2 x} = \sin^4 x + \frac{1}{\sin^2 x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $x + 2 \tan x = \frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3} \sin \left( \frac{\pi + x}{3} \right) \sin \left( \frac{2\pi + x}{3} \right) = 1$ માટે $x \in (0, 4\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો સમીકરણ $\sin \theta - 3 \sin 2 \theta + \sin 3 \theta = \cos \theta - 3 \cos 2 \theta + \cos 3 \theta$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\cot \theta + \tan \theta = 2 \csc \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module