एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को एक ऐसे परावैद्युत (dielectric) से भरा जाता है जिसका परावैद्युतांक (dielectric constant) दूरी $x$ के साथ $K(x) = K_0 + \lambda x$ (जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है) के संबंध के अनुसार बदलता है। संधारित्र की धारिता $C$ उसके निर्वात धारिता $C_0$ से किस संबंध द्वारा संबंधित होगी?

  • A
    $C = \frac{\lambda d}{\ln(1 + K_0 \lambda d)} C_0$
  • B
    $C = \frac{\lambda}{d \ln(1 + K_0 \lambda d)} C_0$
  • C
    $C = \frac{\lambda d}{\ln(1 + \lambda d / K_0)} C_0$
  • D
    $C = \frac{\lambda}{d \ln(1 + K_0 / \lambda d)} C_0$

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$90 \ pF$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को $20 \ V$ के $emf$ वाली बैटरी से जोड़ा गया है। यदि प्लेटों के बीच $K = \frac{5}{3}$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत पदार्थ रखा जाता है,तो प्रेरित आवेश का परिमाण .......$nC$ होगा।

$A$ प्लेट क्षेत्रफल वाले एक समानांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$K_{1}$ और $K_{2}$ परावैद्युतांक वाली,$A/2$ क्षेत्रफल और $d/2$ मोटाई वाली दो परावैद्युत स्लैब प्लेटों के बीच के स्थान में रखी गई हैं। संधारित्र की तुल्य धारिता क्या होगी?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह $1 \times 10^{-3} \,m$ मोटाई की माइका शीट और $0.5 \times 10^{-3} \,m$ मोटाई की फाइबर शीट से भरी है। माइका और फाइबर के परावैद्युतांक (dielectric constants) क्रमशः $8$ और $2.5$ हैं। यदि फाइबर $6.4 \times 10^6 \,V/m$ के विद्युत क्षेत्र पर ब्रेकडाउन हो जाता है, तो संधारित्र पर लगाया जा सकने वाला अधिकतम वोल्टेज क्या है ($\,V$ में)?

हवा के बीच प्लेटों वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $15 \, pF$ है। प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाता है और उनके बीच के स्थान को $3.5$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से भर दिया जाता है। तब धारिता $\frac{x}{4} \, pF$ हो जाती है। $x$ का मान $............$ है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र $l$ लंबाई और $w$ चौड़ाई वाली दो प्लेटों से बना है,जो $d$ दूरी पर अलग हैं। प्लेटों के बीच बिल्कुल फिट होने वाला एक परावैद्युत स्लैब (परावैद्युत स्थिरांक $K$) प्लेटों के किनारे के पास रखा गया है। इसे $F = -\frac{\partial U}{\partial x}$ बल द्वारा संधारित्र में खींचा जाता है,जहाँ $U$ संधारित्र की ऊर्जा है जब परावैद्युत $x$ दूरी तक संधारित्र के अंदर होता है (चित्र देखें)। यदि संधारित्र पर आवेश $Q$ है,तो किनारे के पास होने पर परावैद्युत पर लगने वाला बल क्या है?

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