$M$ દળ ધરાવતી રીંગની રોલિંગ ઝડપ $V$ થી બદલાઈને $3\ V$ થાય છે. તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો છે ($,MV^2$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકાર રોલરને સમક્ષિતિજ સપાટી પર સપાટીને સમાંતર અને તેના કેન્દ્ર પર લાગતા બળ $F$ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો નળાકારનો પ્રવેગ $a$ હોય અને તે સરક્યા વિના ગબડતું હોય,તો $F$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$r$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સીધી રેખા પર ગબડી રહ્યું છે,જેના કેન્દ્રનો વેગ $v$ છે. કોઈ એક ક્ષણે,જમીન સાથેના પૈડાના સંપર્કબિંદુને $M$ અને સૌથી ઉપરના બિંદુને $N$ (જે $M$ થી વ્યાસાંતે વિરુદ્ધ છે) કહેવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$500\,g$ દળ ધરાવતો એક સમાન ગોળો સમતલ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે,જેથી તેનું કેન્દ્ર $0.02\,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ગબડતા ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું જમીન પર $v$ જેટલા સમાન વેગથી ગબડે છે. પૈડાના સૌથી ઉપરના બિંદુનો સૌથી નીચેના બિંદુની સાપેક્ષમાં પ્રવેગ કેટલો થાય?

એક પૈડું જમીન પર સરક્યા વિના સીધું ગબડી રહ્યું છે. જો પૈડાની ધરીની ઝડપ $v$ હોય,તો રીમ પરના બિંદુ $P$ નો,જે શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે વ્યાખ્યાયિત છે,જમીનની સાપેક્ષમાં તત્કાલીન વેગ કેટલો હશે?