n અવલોકનો a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots, a_{n} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_{i} = a_{i}$ છે, જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$|\lambda| \sigma$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_{i} = a_{i}$ છે, જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ છે.નવા અવલોકનો $y_{i} = \lambda a_{i} = \lambda x_{i}$ છે.નવા અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{y} = \lambda \bar{x}$ છે.નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_{y} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \bar{y})^2} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\lambda x_{i} - \lambda \bar{x})^2} = \sqrt{\lambda^2 \cdot \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2} = |\lambda| \sigma$.

${x_i}$	$3$	$8$	$13$	$18$	$23$
${f_i}$	$7$	$10$	$15$	$10$	$6$

$n$ અવલોકનો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. તો, અવલોકનો $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?

Similar Questions

નીચે આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

${x_i}$ $3$ $8$ $13$ $18$ $23$

${f_i}$ $7$ $10$ $15$ $10$ $6$

નીચે આપેલ સતત આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો:
વર્ગ અંતરાલ $0$–$4$ $4$–$8$ $8$–$12$ $12$–$16$
આવૃત્તિ $(f_i)$ $1$ $2$ $2$ $1$

$5$ સ્કોર્સ $1, 2, 3, 4, 5$ નું $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શોધો.

આપેલ અવલોકનો $10, 14, 11, 9, 8, 12, 6$ માટે ચલનાંક શોધો. ($\%$ માં)

$100$ અવલોકનોનો મધ્યક $50$ છે અને તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $5$ છે. તો,બધા અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module