આપેલ અવલોકનો $10, 14, 11, 9, 8, 12, 6$ માટે ચલનાંક શોધો. ($\%$ માં)

$10$ મૂલ્યોના આંકડાકીય ડેટા $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ માટે,એક વિદ્યાર્થીએ મધ્યક $5.5$ અને $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 371$ મેળવ્યું. પાછળથી તેને જાણવા મળ્યું કે તેણે ડેટામાં બે મૂલ્યોને ભૂલથી $4$ અને $5$ તરીકે નોંધ્યા હતા,જે ખરેખર $6$ અને $8$ હતા. સુધારેલા ડેટાનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક ડેટા $20$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_{20}$ ધરાવે છે. જો $\sum_{i=1}^{20} (x_i + 5)^2 = 2500$ અને $\sum_{i=1}^{20} (x_i - 5)^2 = 100$ હોય, તો આ ડેટાના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આપેલ છે કે $n$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ નો મધ્યક $\bar{x}$ અને વિચરણ $\sigma^{2}$ છે. સાબિત કરો કે અવલોકનો $a x_{1}, a x_{2}, \ldots, a x_{n}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $a \bar{x}$ અને $a^{2} \sigma^{2}$ છે,જ્યાં $a \neq 0$.

$112, 116, 120, 125, 132$ અવલોકનોનું વિચરણ = $......$

ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ એ ચલ $X$ દ્વારા લેવાયેલા મૂલ્યો છે અને $y_1, y_2, \dots, y_n$ એ ચલ $Y$ દ્વારા લેવાયેલા એવા મૂલ્યો છે કે જેથી $y_i = ax_i + b$,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$. તો...