દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $82.5$ અને $1350$ છે. દ્વિપદી વિતરણમાં પ્રયત્નોની સંખ્યા કેટલી છે?

$9$ જહાજોમાંથી $1$ જહાજ ડૂબી જવાની શક્યતા છે જ્યારે તેઓ સફર પર નીકળે છે. જ્યારે $6$ જહાજો સફર પર નીકળે,ત્યારે તેમાંથી બરાબર $3$ જહાજો સુરક્ષિત રીતે ન પહોંચે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(6, 1/2)$ ધરાવે છે. સાબિત કરો કે $X=3$ એ સૌથી વધુ સંભવિત પરિણામ છે.
(સૂચના: $P(X=3)$ એ તમામ $P(x_i)$ માં મહત્તમ છે,જ્યાં $x_i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$)

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2.4$ અને $1.44$ હોય,તો પ્રાચલો $n$ અને $p$ અનુક્રમે કેટલા થાય?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બે પત્તા વારાફરતી બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ ખેંચેલા બે પત્તામાં મળતા ગલ્લા (jacks) ની સંખ્યાનો યાદચ્છિક ચલ છે. તો $P(X=1) + P(X=2)$ ની કિંમત શું થાય?

અસતત યાદચ્છિક ચલો $X$ અને $Y$ એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે અને $X \sim B(n_1, 0.5)$ અને $Y \sim B(n_2, 0.4)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $X$ અને $Y$ બંનેનું વિચરણ $6$ હોય,તો $\sqrt{n_1+n_2}=$