एक द्विपद बंटन के माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $82.5$ और $1350$ है। द्विपद बंटन में परीक्षणों की संख्या क्या है?

एक द्विपद वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $4$ हैं। तो $P(X=1)$ क्या है?

एक फैक्ट्री द्वारा उत्पादित बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो $5$ ऐसे बल्बों में से किसी के भी $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज न होने की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के को $7$ बार उछाला जाता है। उस व्यक्ति के अधिक बार जीतने की प्रायिकता क्या है जो हर बार 'चित' (heads) बोलता है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2.4$ और $1.44$ हैं,तो प्राचल $n$ और $p$ क्रमशः क्या हैं?

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $'Y'$ निशान वाली गेंदों की संख्या $2$ से अधिक न हो।