एक निकाय के सभी कणों के उनके द्रव्यमान केंद्र (center of mass) के परितः आघूर्णों (moments) का योग हमेशा . . . . . . होता है।

$\alpha$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $L$ लंबाई वाली एक ठोस बेलनाकार छड़ के घनत्व में परिवर्तन $\rho = \rho_0 \frac{x^2}{L^2}$ है, जहाँ $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी है। उस सिरे $(x=0)$ से इसके द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = A + Bx$ के अनुसार बदलता है। द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

$5 \,g$ और $3 \,g$ द्रव्यमान के दो कण एक-दूसरे से $40 \,cm$ की दूरी पर स्थित हैं। इन दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र

$400 \ g$ द्रव्यमान और $1 \ m$ लंबाई की एक समान छड़ एक सिरे पर कीलकित (pivoted) है। इसे $60^o$ के कोण पर विस्थापित किया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि ....... $J$ है।

$20 \ g$,$30 \ g$ और $50 \ g$ द्रव्यमान वाले तीन कणों के वेग क्रमशः $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ और $10 \hat{k}$ हैं। तीनों कणों के द्रव्यमान केंद्र का वेग ज्ञात कीजिए।