श्रेणी frac{1}{2!} - frac{1}{3!} + frac{1}{4! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $e^x$ का टेलर श्रेणी विस्तार इस प्रकार है:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$इस विस्तार में $

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $e^x$ का टेलर श्रेणी विस्तार इस प्रकार है:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$इस विस्तार में $x = -1$ रखने पर:$e^{-1} = 1 + (-1) + \frac{(-1)^2}{2!} + \frac{(-1)^3}{3!} + \frac{(-1)^4}{4!} + \dots$पदों को सरल करने पर:$e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$चूंकि $1 - 1 = 0$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$e^{-1} = \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$अतः,श्रेणी का योग $e^{-1}$ है।

श्रेणी $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

Similar Questions

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के $n$ पदों का योग $255$ है,$n^{th}$ पद $128$ है और सार्व अनुपात $2$ है,तो प्रथम पद क्या होगा?

यदि दो संख्याओं का $A.M.$,उन संख्याओं के $G.M.$ से $2$ अधिक है और संख्याओं का अनुपात $4:1$ है,तो वे संख्याएँ हैं

यदि $486$ और $2/3$ के बीच पाँच $G.M.$ डाले जाते हैं,तो चौथा $G.M.$ क्या होगा?

यदि $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ है,तो $n$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए ताकि $2 - S_n < \frac{1}{100}$ हो।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module