यदि 486 और 2/3 के बीच पाँच G.M. डाले जाते हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि $a = 486$ और $b = 2/3$ के बीच पाँच गुणोत्तर माध्य (Geometric Means) $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ डाले गए हैं।परिणामी गुणोत्तर श्रेणी में कुल

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $a = 486$ और $b = 2/3$ के बीच पाँच गुणोत्तर माध्य (Geometric Means) $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ डाले गए हैं।परिणामी गुणोत्तर श्रेणी में कुल पदों की संख्या $n = 5 + 2 = 7$ है।गुणोत्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद $T_n = ar^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$T_7 = 2/3$,इसलिए $486 \cdot r^{7-1} = 2/3$.$r^6 = \frac{2}{3 \cdot 486} = \frac{2}{1458} = \frac{1}{729}$.चूंकि $729 = 3^6$,इसलिए $r^6 = (1/3)^6$,जिससे हमें $r = 1/3$ प्राप्त होता है।चौथा गुणोत्तर माध्य श्रेणी का पाँचवाँ पद है,$T_5 = ar^{5-1} = ar^4$.$T_5 = 486 \cdot (1/3)^4 = 486 \cdot (1/81) = 6$.

यदि $486$ और $2/3$ के बीच पाँच $G.M.$ डाले जाते हैं,तो चौथा $G.M.$ क्या होगा?

Similar Questions

यदि $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ के $n$ पदों का योग $S$ है,तो $S$ किसके बराबर है?

श्रेणी $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ का $p$ वाँ पद क्या होगा?

निम्नलिखित $GP$ का सातवां पद लिखिए: $6, 12, 24, 48, \ldots$

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ संख्याओं का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) ज्ञात कीजिए।

यदि एक शून्येतर $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $19$ वाँ पद शून्य है,तो इसके ($49$ वें पद) : ($29$ वें पद) का अनुपात क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module