एक समांतर श्रेणी के पहले चार पदों का योग $56$ है। अंतिम चार पदों का योग $112$ है। यदि इसका प्रथम पद $11$ है, तो पदों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $x_n, y_n, z_n, w_n$ धनात्मक पदों वाली चार अलग-अलग समांतर श्रेणियों के $n$ वें पद हैं। यदि $x_4 + y_4 + z_4 + w_4 = 8$ और $x_{10} + y_{10} + z_{10} + w_{10} = 20$ है,तो $x_{20} \cdot y_{20} \cdot z_{20} \cdot w_{20}$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए कि छह संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1+a_3=10$ है। यदि इन छह संख्याओं का माध्य $\frac{19}{2}$ है और उनका प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $8 \sigma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_1, a_2, ..., a_{24}$ समांतर श्रेणी में हैं और $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ है,तो इस समांतर श्रेणी के प्रथम $24$ पदों का योग क्या होगा?

$100$ और $300$ के बीच $7$ से विभाज्य सभी संख्याओं का योग क्या है?

$A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ के सार्व अंतर से $2$ अधिक है। यदि $a_{40} = -159$,$a_{100} = -399$ और $b_{100} = a_{70}$ है,तो $b_{1}$ का मान ज्ञात कीजिए: