दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाणों का योग $8$ है और परिणामी सदिश का परिमाण $4$ है। यदि परिणामी सदिश किसी एक सदिश के लंबवत है,तो दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाण क्या हैं?

मान लीजिए $\overrightarrow C = \overrightarrow A + \overrightarrow B$. निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(A)$ $|\overrightarrow C| < |\overrightarrow A|$ और $|\overrightarrow C| < |\overrightarrow B|$ होना संभव है।
$(B)$ $|\overrightarrow C|$ हमेशा $|\overrightarrow A|$ से बड़ा होता है।
$(C)$ $|\overrightarrow C|$ का मान $|\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ के बराबर हो सकता है।
$(D)$ $|\overrightarrow C|$ कभी भी $|\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ के बराबर नहीं होता है।

एक कार पूर्व दिशा के साथ $45^\circ$ के कोण पर $6 \, km$ की दूरी तय करती है,और फिर पूर्व दिशा के साथ $135^\circ$ के कोण पर $4 \, km$ की दूरी तय करती है। तो मूल बिंदु से उसकी दूरी कितनी होगी?

दो सदिशों के परिमाण क्रमशः $8$ इकाई और $6$ इकाई हैं। यदि इन दो सदिशों के बीच का कोण $(i) \theta = 0^{\circ}$,$(ii) \theta = 180^{\circ}$,$(iii) \theta = 90^{\circ}$ और $(iv) \theta = 120^{\circ}$ है,तो परिणामी सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए।

तीन सदिशों में से दो सदिशों के परिमाण समान हैं,और तीसरे सदिश का परिमाण अन्य दो सदिशों के परिमाण का $\sqrt{2}$ गुना है। यदि $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C} = 0$ है,तो सदिशों के बीच के कोण ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ है। दोनों सदिशों के बीच का कोण है: ($^{\circ}$ में)