અંતરાલ [frac{5}{4}, 2] માં વિધેય f(x) = |5x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$.અંતરાલ $x \in [\frac{5}{4}, 2]$ માટે,આપણે વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ.$x = \frac{5}{4} = 1.25$ માટે,$f(1.25) = |

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$.અંતરાલ $x \in [\frac{5}{4}, 2]$ માટે,આપણે વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ.$x = \frac{5}{4} = 1.25$ માટે,$f(1.25) = |5(1.25) - 7| + [1.25^2 + 2(1.25)] = |6.25 - 7| + [1.5625 + 2.5] = |-0.75| + [4.0625] = 0.75 + 4 = 4.75$.$x = \frac{7}{5} = 1.4$ માટે,$f(1.4) = |5(1.4) - 7| + [1.4^2 + 2(1.4)] = 0 + [1.96 + 2.8] = [4.76] = 4$.કારણ કે $|5x - 7|$ અને $x^2 + 2x$ બંને $x > 1.4$ માટે વધતું વિધેય છે,તેથી $f(x)$ એ $[1.4, 2]$ પર વધતું વિધેય છે.$x = 2$ માટે,$f(2) = |5(2) - 7| + [2^2 + 2(2)] = |10 - 7| + [4 + 4] = 3 + 8 = 11$.ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે અને મહત્તમ કિંમત $11$ છે.મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $4 + 11 = 15$ થાય છે.

Similar Questions

જો $A = \{x \in R : \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{3}\}$ અને $f(x) = \sin x - x$ હોય,તો $f(A)$ ની કિંમત શું થાય?

વક્ર $y = xe^x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$a$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = (a^2 - 3a + 2) \left( \cos^2 \frac{x}{4} - \sin^2 \frac{x}{4} \right) + (a - 1)x + \sin 1$ ને કોઈ ક્રાંતિક બિંદુઓ નથી.

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module