શ્રેણી 1 + frac{3}{2!} + frac{7}{3!} + frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{2^n - 1}{n!}$ છે,જ્યાં $n \ge 1$ છે.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n - 1}{n!}$ છે.$S = \sum_{n=1}^{\inf

Vedclass · Accepted Answer

$e(e - 1)$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{2^n - 1}{n!}$ છે,જ્યાં $n \ge 1$ છે.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n - 1}{n!}$ છે.$S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n}{n!} - \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!}$.$e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n}{n!} = (e^2 - 1)$ અને $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!} = (e - 1)$.$S = (e^2 - 1) - (e - 1) = e^2 - e = e(e - 1)$.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{15}{4!} + \dots \infty$ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\frac{a + bx + cx^2}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{1!} + \frac{4}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{10}{4!} + \dots \infty = $

$\frac{e^2 + 1}{2e} = $

$a>0, x \in R$ માટે પદાવલિ $\begin{aligned} & 1+x \log _e a+\frac{x^2}{2 !}\left(\log _e a\right)^2+\frac{x^3}{3 !}\left(\log _e a\right)^3+\ldots \end{aligned}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module