x0 के लिए समीकरण |sqrt{x}-2|+sqrt{x}(sqrt{x} | vedclass

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Question

(C) माना $t = \sqrt{x}$,जहाँ $t > 0$ है।समीकरण $|t-2| + t(t-4) + 2 = 0$ बन जाता है।$|t-2| + t^2 - 4t + 2 = 0$.हम $t^2 - 4t + 2$ को $(t^2 - 4t + 4) - 2

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(C) माना $t = \sqrt{x}$,जहाँ $t > 0$ है।समीकरण $|t-2| + t(t-4) + 2 = 0$ बन जाता है।$|t-2| + t^2 - 4t + 2 = 0$.हम $t^2 - 4t + 2$ को $(t^2 - 4t + 4) - 2 = (t-2)^2 - 2$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$|t-2| + (t-2)^2 - 2 = 0$.माना $u = |t-2|$ है। तब $u^2 + u - 2 = 0$ होगा।$(u+2)(u-1) = 0$.चूँकि $u = |t-2| \ge 0$,इसलिए $u = 1$ होगा।$|t-2| = 1$.$t-2 = 1$ या $t-2 = -1$.$t = 3$ या $t = 1$.चूँकि $t = \sqrt{x}$ है,इसलिए $\sqrt{x} = 3$ या $\sqrt{x} = 1$ होगा।$x = 9$ या $x = 1$.हलों का योग $9 + 1 = 10$ है।

$x>0$ के लिए समीकरण $|\sqrt{x}-2|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+2=0$ के हलों का योग किसके बराबर है?

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