સોડિયમ ધાતુની સપાટી પર $x$ nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણો આપાત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $2.8 \times 10^{-20}$ $J$ છે. સોડિયમનું કાર્ય વિધેય (work function) $2.3$ eV છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\times 10^2$ nm છે.

નિયોન ગેસનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે સાઇન બોર્ડમાં થાય છે. જો તે $616 \, nm$ પર મજબૂત રીતે ઉત્સર્જન કરે છે,તો $(a)$ ઉત્સર્જનની આવૃત્તિ,$(b)$ $30 \, s$ માં આ વિકિરણ દ્વારા કાપેલું અંતર,$(c)$ એક ક્વોન્ટમની ઊર્જા અને $(d)$ જો તે $2 \, J$ ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે તો હાજર ક્વોન્ટાની સંખ્યાની ગણતરી કરો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n=2$ થી $n=1$ કક્ષામાં સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત ફોટોનનો તરંગ આંક ગણો. $[R_H = 109677 \ cm^{-1}]$ ($cm^{-1}$ માં)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $6^{th}$ કક્ષામાંથી $2^{nd}$ કક્ષામાં પાછો ફરે ત્યારે જોવા મળતી વર્ણપટ રેખાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ,$v_0$ એ ન્યૂનતમ આવૃત્તિ છે જે ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે ફોટોન પાસે હોવી આવશ્યક છે. તે વિવિધ ધાતુઓ માટે અલગ-અલગ હોય છે. જ્યારે $1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતો ફોટોન ધાતુની સપાટી પર અથડાય છે,ત્યારે $1.988 \times 10^{-19} \ J$ ગતિ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિની ગણતરી કરો. દર્શાવો કે જો $600 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો ફોટોન ધાતુની સપાટી પર અથડાય તો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થશે નહીં.

$Li^{2+}$ ની $2^{nd}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $x$ છે. $Be^{3+}$ ની $3^{rd}$ કક્ષાની અપેક્ષિત ત્રિજ્યા કેટલી હશે?