સાબુના પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ $0.03 \text{ N/m}$ છે. પરપોટાનો વ્યાસ $2 \text{ cm}$ થી વધારીને $6 \text{ cm}$ કરવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $\alpha \times 10^{-4} \text{ J}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે ($\pi = 3.14$ લો).

એક પાણીની ટાંકીમાં,હવાનો પરપોટો તળિયેથી પાણીની ઉપરની સપાટી તરફ ઉપર આવે છે. જો ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $7.28 \ m$ હોય અને વાતાવરણીય દબાણ $10 \ m$ પાણી જેટલું હોય,તો ટાંકીના તળિયે અને પાણીની ઉપરની સપાટી પર પરપોટાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? (ટાંકીમાં પાણીનું તાપમાન અચળ છે).

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાણીના ટીપાને $64$ નાના ટીપામાં વિભાજિત કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધો ($T=$ પાણીનું પૃષ્ઠતાણ). ($\pi TR^2$ માં)

પાણીના એક ગોળાકાર ટીપાની ત્રિજ્યા $1\, mm$ છે. જો પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $70 \times 10^{-3}\, N/m$ હોય,તો ગોળાકાર ટીપાની અંદર અને બહારના દબાણનો તફાવત ........ $N/m^2$ છે.

એક નળાકાર જેમાં ગતિશીલ પિસ્ટન છે, તેમાં $p_1$ દબાણ હેઠળ હવા અને $r$ ત્રિજ્યાનો સાબુનો પરપોટો છે. સાબુના પરપોટાનું કદ અડધું કરવા માટે પિસ્ટનને ધીમેથી નળાકારમાં ધકેલીને હવાને જે દબાણ $p_2$ સુધી સંકોચવી જોઈએ તે કેટલું હશે? (પૃષ્ઠતાણ $\sigma$ છે અને તાપમાન $T$ અચળ રાખવામાં આવે છે)

$2.8\, mm$ વ્યાસ ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું $125$ સમાન ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. ઉર્જામાં થતો ફેરફાર આશરે ........ $erg$ છે (પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ = $75\, dynes/cm$).