दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \cos 	heta}{a} + \

Vedclass · Accepted Answer

$2ab$

Vedclass · Answer

(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ है।$x$-अक्ष पर अंतःखंड $T$ के लिए, $y = 0$ रखने पर: $x = \frac{a}{\cos 	heta}$। अतः, $OT = \frac{a}{\cos 	heta}$।$y$-अक्ष पर अंतःखंड $T_1$ के लिए, $x = 0$ रखने पर: $y = \frac{b}{\sin 	heta}$। अतः, $OT_1 = \frac{b}{\sin 	heta}$।गुणनफल $(OT)(OT_1) = \frac{ab}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2ab}{\sin 2	heta}$।चूँकि $0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$, $\sin 2	heta$ का अधिकतम मान $1$ है, इसलिए $\frac{2ab}{\sin 2	heta}$ का न्यूनतम मान $2ab$ होगा।

Similar Questions

एक दीर्घवृत्त जिसके नाभियाँ $(3, 3)$ और $(-4, 4)$ पर हैं और जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है,उसकी उत्केंद्रता क्या है?

यदि रेखा $y = 2x + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्शरेखा है,तो $c = $

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ की उस जीवा का समीकरण क्या होगा जो बिंदु $(2, 1)$ पर समद्विभाजित होती है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module