(1-x^{2}+3x^{3})(frac{5}{2}x^{3}-frac{1}{5x^{ | vedclass

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Question

(B) व्यंजक $(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ है।$(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ का सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_

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$\frac{33}{200}$

Vedclass · Answer

(B) व्यंजक $(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ है।$(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ का सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(\frac{5}{2}x^{3})^{11-r}(-\frac{1}{5x^{2}})^{r}$ है।इसे सरल करने पर,$T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(\frac{5}{2})^{11-r}(-\frac{1}{5})^{r}x^{33-5r}$ प्राप्त होता है।$x$ से स्वतंत्र पद प्राप्त करने के लिए:$1$. $1 	imes x^{0}$ का गुणांक।$2$. $-x^{2} 	imes x^{-2}$ का गुणांक।$3$. $3x^{3} 	imes x^{-3}$ का गुणांक।$x^{-2}$ के लिए $33-5r = -2 \Rightarrow r = 7$ प्राप्त होता है।अतः,$x$ से स्वतंत्र पद $-1 	imes [{}^{11}C_{7}(\frac{5}{2})^{4}(-\frac{1}{5})^{7}] = \frac{33}{200}$ है।

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

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${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ के विस्तार में $x^r$ का पद प्राप्त होता है,यदि -

$P(x) = (x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)^4 \dots (x - 10)^{11}$ के विस्तार में $x^{64}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $(x+a)^{n}$ के विस्तार में $2^{\text{nd}}$,$3^{\text{rd}}$ और $4^{\text{th}}$ पद क्रमशः $96, 216$ और $216$ हैं और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $a+x=$

यदि $C_j$,${}^nC_j$ को दर्शाता है,तो $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

$(1 + x)^{2n + 2}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक क्या है?

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