यदि C_j,{}^nC_j को दर्शाता है,तो frac{C_1}{C_ | vedclass

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Question

(D) श्रेणी का सामान्य पद $\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}}$ द्वारा दिया जाता है।${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ सूत्र का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्

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$\sum_{k=1}^{n} k$

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(D) श्रेणी का सामान्य पद $\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}}$ द्वारा दिया जाता है।${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ सूत्र का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}} = \frac{r \cdot \frac{n!}{r!(n-r)!}}{\frac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!}} = n-r+1$.$r=1$ के लिए,पद $n$ है।$r=2$ के लिए,पद $n-1$ है।अतः,योग $n + (n-1) + (n-2) + \ldots + 1 = \sum_{k=1}^{n} k$ है।

यदि $C_j$,${}^nC_j$ को दर्शाता है,तो $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

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