જો C_j એ {}^nC_j દર્શાવતું હોય,તો frac{C_1}{C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$

Vedclass · Accepted Answer

$\sum_{k=1}^{n} k$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{r \cdot {}^nC_r}{{}^nC_{r-1}} = \frac{r \cdot \frac{n!}{r!(n-r)!}}{\frac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!}} = n-r+1$.$r=1$ માટે,પદ $n$ છે.$r=2$ માટે,પદ $n-1$ છે.આમ,સરવાળો $n + (n-1) + (n-2) + \ldots + 1 = \sum_{k=1}^{n} k$ થાય છે.

જો $C_j$ એ ${}^nC_j$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

Similar Questions

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય, તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

$(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $...........$ છે.

જો $\sum_{r=1}^9 \left(\frac{r+3}{2^r}\right) \cdot {}^9C_r = \alpha \left(\frac{3}{2}\right)^9 - \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in N$,તો $(\alpha + \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module