(1 + x)^{2n + 1} ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n+1}C_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સહગુણકો એ $r = 0, 1, 2, \dots, 2n+1$ માટે દ્વિપદી સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 1)!}{n!(n + 1)!}$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n+1}C_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સહગુણકો એ $r = 0, 1, 2, \dots, 2n+1$ માટે દ્વિપદી સહગુણકો ${}^{2n+1}C_r$ છે.$(1+x)^N$ ના વિસ્તરણ માટે,સૌથી મોટો સહગુણક એ મધ્યમ પદનો સહગુણક છે. અહીં $N = 2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.એકી ઘાત $N$ માટે,$r = \frac{N-1}{2}$ અને $r = \frac{N+1}{2}$ પર બે મધ્યમ પદો હોય છે.$N = 2n + 1$ મૂકતા:$r_1 = \frac{2n+1-1}{2} = n$$r_2 = \frac{2n+1+1}{2} = n+1$સૌથી મોટા સહગુણકો ${}^{2n+1}C_n$ અને ${}^{2n+1}C_{n+1}$ છે.${}^{2n+1}C_n = \frac{(2n+1)!}{n!(2n+1-n)!} = \frac{(2n+1)!}{n!(n+1)!}$ ની ગણતરી કરતા.આમ,સૌથી મોટો સહગુણક $\frac{(2n + 1)!}{n!(n + 1)!}$ છે.

$(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

જો $[2 + \frac{x}{3}]^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

જો $(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણમાં $t_r$ એ $r^{\text{th}}$ પદ હોય અને જો $t_3 = 7t_2$ હોય,તો $x =$

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x(x>0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module