જો (2^x + 4^{-x})^8 ના વિસ્તરણમાં t_r એ r^{te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ છે.$(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=8$,$a=2^x$,અને $b=4^{-x} = 2^{-

Vedclass · Accepted Answer

$-1/3$

Vedclass · Answer

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ છે.$(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=8$,$a=2^x$,અને $b=4^{-x} = 2^{-2x}$ છે.$t_2 = t_{1+1} = \binom{8}{1} (2^x)^7 (2^{-2x})^1 = 8 \cdot 2^{5x}$.$t_3 = t_{2+1} = \binom{8}{2} (2^x)^6 (2^{-2x})^2 = 28 \cdot 2^{2x}$.આપેલ છે કે $t_3 = 7t_2$,તેથી:$28 \cdot 2^{2x} = 7 \cdot (8 \cdot 2^{5x}) = 56 \cdot 2^{5x}$.બંને બાજુ $28 \cdot 2^{2x}$ વડે ભાગતા:$1 = 2 \cdot 2^{3x} = 2^{3x+1}$.$1 = 2^0$ હોવાથી,$3x + 1 = 0$,એટલે કે $x = -1/3$.

જો $(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણમાં $t_r$ એ $r^{\text{th}}$ પદ હોય અને જો $t_3 = 7t_2$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{1}{6}$ અને $y = \frac{1}{8}$ હોય ત્યારે $(3x - 4y)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $7^{th}$ પદ $729$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module