(x^4-frac{1}{x^3})^{15} ના વિસ્તરણમાં x^{18} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-\frac{1}{x^3})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $T

Vedclass · Accepted Answer

$5005$

Vedclass · Answer

(D) $(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-\frac{1}{x^3})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $T_{r+1} = {}^{15}C_r (-1)^r x^{60-4r} x^{-3r} = {}^{15}C_r (-1)^r x^{60-7r}$ થાય છે.$x^{18}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $60-7r = 18$ લઈએ છીએ.$7r = 60 - 18 = 42$,જે આપણને $r = 6$ આપે છે.સહગુણક ${}^{15}C_6 (-1)^6 = {}^{15}C_6 = 5005$ છે.

$(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $...........$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $x \in R$ માટે $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ છે; તો $\frac{a_2}{a_0}$ ની કિંમત શોધો.

$(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1:7:42$ છે. $n$ શોધો.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

જો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $7^{\text{th}}$ પદ $700$ હોય,તો $49p^2 =$ ($q^2$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module